Таблица 13.

Возможные последствия решений кредитора

Если кредитор обладает информацией о том, что действия заемщиков по выполнению условий сделки будут иметь детерминированный характер (вероятность возврата кредита заемщиком nj, j*1,2 равна нулю или единице), он может воспользоваться этой таблицей, исключая из рассмотрения те действия заемщиков, вероятность которых равна нулю. Очевидно, что при этом имеет смысл выбирать такое решение, последствия которого обеспечивают банку максимальную прибыль (далее будет показано, что этому решению соответствует минимальный банковский риск).

Так, из данных, представленных в первом столбце таблицы 3.1, следует, что оптимальным решением при j1*j2*1 (т.е. при P1*P2*1) является довольно очевидное - l1*1, l2*1. Однако на практике, как правило, действия заемщиков по соблюдению условий кредитных сделок имеют рандомизированный (случайный) характер, то есть 0<Pj<1, j*1,2. В этих условиях кредитор не может исключить из рассмотрения ни одну группу действий заемщиков из четырех возможных и, следовательно, использовать для принятия решений таблицу 3.1 Доступная ему при этом информация (вероятности Pj, а также размеры величин возможной прибыли sj и убытков cj, j*1,2) дает возможность определить лишь средние значения последствий принимаемых им решений:

е (l1,l2) =P1P2 (l1s1+l2s2) +P1 (1*P2) (l1s1*l2c2) + (1*P1) P2

(l2s2-l1c1) - (1-P1) (1*P2) (l1c1+l2c2), l1, l2=0,1,К (l1, l2) =Р1P2 ([1*l1] s1+ [1-l2] s2) +P1 (1*P2)

([1*l1] s1+l2c2) + (1-P1) P2 ([1*l2] s2+l1c1) + (1-P1) (1*P2)

(l1c1+l2c2), l1, l2=0,1,где е (l1, l2) –

средняя прибыль, зависящая от решений кредитора l1, l2 и рассчитываемая для каждой из четырех возможных комбинаций этих решений; К (l1, l2) - рассчитываемый средний убыток, определяемый решениями кредитора l1 и l2.

Сущность вычисляемого значения средней прибыли поясним с использованием численных значений рассмотренных величин. Пусть в базе данных кредитных сделок имеется информация о результатах выдачи кредитов заемщикам классов k1 и k2, из которой следует, что заемщики обоих классов в 100 случаях выдачи кредитов выполняют условия кредитной сделки 90 раз. Согласно выражению, приведенному выше, это означает, что оценки вероятностей возврата кредита в срок заемщиками n1 и n2 равны P*1=P*2=90/100=0,9.

Предположим, что кредитор принял решение о заключении кредитных сделок с обоими заемщиками. Тогда с учетом полученных значений вероятностей возможных действий заемщиков можно ожидать, что в 100 подобных случаях кредит будет возвращен обоими заемщиками примерно 100 P1Р2*81 раз; только первым заемщиком 100*P1 (1* P2) *9 раз; только вторым заемщиком также 100* (1*P1) P2*9 раз и вообще не будет возвращен обоими заемщиками 100* (1*P1) (1*P2) *1 раз.